Question

如下图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。
（1）求出∠AOD的补角的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。

Answer 1

解：（1 ）∵OD 平分∠AOC ，
∴∠AOD=∠AOC=25°，
∴∠BOD=180°-25°=155°；
（2）OE平分∠BOC
理由：∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=25°，
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=90°-25°=65°
又由（1）知∠BOD=155°
∴∠BOE=155°-90°=65°
∴∠BOE=∠COE
∴OE是平分∠BOC。