Question

下列说法中正确的有（　　）个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；   ②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；         ④一组邻边相等的矩形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；



∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，即等腰梯形在同一底上的两个内角相等，∴②正确；
如图，

AC⊥BD，但是四边形ABCD不是菱形，∴③错误；
如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴四边形ABCD也是菱形，
即四边形ABCD是正方形，
∴④正确，



正确的个数是3个．
故选C．