Question

在平面直角坐标系中，
（1）确定下列各点：A（-3，0），B（3，0），C（4，0）；
（2）若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置的坐标，你的答案唯一吗？
（3）求出这个平行四边形的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图，
共有3个符合条件的点，D的坐标是（6，4）或（-6，4）或（0，-4）；、

（3）解：∵A（-3，0），B（3，0），C（4，0），
∴AB=3+3=6，OC=4，
∴三个平行四边形的面积都是AB×OC=6×4=24．
分析：（1）根据点的坐标在平面直角坐标系中画出即可；
（2）符合条件的点有三个，画出后求出即可；
（3）根据点的坐标得出AB、OC的值，根据平行四边形的面积公式求出即可．
点评：本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质，关键是求出符合条件的三种情况，主要培养了学生的理解能力，观察图形的能力，用了分类讨论思想．