题目内容
如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线AF∥CD，则∠FAE的度数为
- A.36°
- B.46°
- C.50°
- D.60°
A
分析：首先连接BE，易得AF∥BE∥CD，又由正五边形ABCDE，可求得∠BAE的度数，继而求得∠FAE的度数．
解答：
解：连接BE，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=108°，AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=36°，
∵BE∥CD，AF∥CD，
∴BE∥AF，
∴∠FAE=∠AEB=36°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质与正五边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先连接BE，易得AF∥BE∥CD，又由正五边形ABCDE，可求得∠BAE的度数，继而求得∠FAE的度数．
解答：
解：连接BE，∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=108°，AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=36°，
∵BE∥CD，AF∥CD，
∴BE∥AF，
∴∠FAE=∠AEB=36°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质与正五边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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