Question

如图，已知等边以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为

A．

B．2

C．

D．1

Answer 1

A

解析试题分析：根据等边三角形的性质可得∠B的度数，根据圆周角定理可得∠BDC的度数，即可得到∠BCD的度数，再根据直角三角形的性质结合勾股定理即可求得结果.
∵等边，BC为直径
∴∠B=60°，∠BDC=90°
∴∠BCD=30°
∵BC=2
∴BD=1
∴
故选A.
考点：等边三角形的性质，圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角，直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半.