Question

如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，，点D在AC上，且，延长PD交AB于点E，则的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由∠PAC=∠B，判断出△PAC∽△PBA，从而利用面积比等于相似比的平方求出AE的值．
解答：解：如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，
∴△PAC∽△PBA．
∴，
∴==．
又∵=，
则==2×=2×．
于是，2×=，=．
故选A．
点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质的理解和掌握．综合性较强．