Question

二次函数y=x²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x²-2x+1则b与c分别等于（　　）

A．2，-2

B．-8，14

C．-6，6

D．-8，18

Answer 1

分析：由于抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则x'换为x+2，y'换为y-3，代入原抛物线方程即可得平移后的方程，再与y=x²-2x+1比较即可得b、c的值．

解答：解：由题意得：

x′=x-2 y′=y+3

，
代入原抛物线方程得：y'-3=（x'+2）²+b（x'+2）+c，
整理后与y=x²-2x+1比较得：

4+b=-2 2b+c+7=1

，
解得：

b=-6 c=6

．
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．