题目内容
如图，⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若△ABC的周长是6，ID=1，则△ABC的面积为 ．
【答案】分析：分别连接IA，IB，IC，IE，IF，S△ABC为三个三角形△IAB，△IBC，△ICA面积之和，而三个底边即三角形三边AB，BC，CA正好分别与IF，IE，ID垂直，利用三角形面积公式求解即可．
解答：
解：分别连接IA，IB，IC，IE，IF，由图可知
S△ABC=S△IAB+S△IBC+S△ICA=
（AB•IF+BC•IE+CA•ID）=
（AB+BC+CA）×1=3．
点评：本题考查了三角形内接圆的相关知识．
解答：
解：分别连接IA，IB，IC，IE，IF，由图可知S△ABC=S△IAB+S△IBC+S△ICA=
（AB•IF+BC•IE+CA•ID）=（AB+BC+CA）×1=3．点评：本题考查了三角形内接圆的相关知识．
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