题目内容
如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．
解：⑴证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，
∴
∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°．
∴
∴
∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切线．
⑵连接OF，则OF⊥BC．
由⑴知，△BOC是Rt△，∴
∵
∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．
即⊙O的半径为4.8cm．
由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，
∴△NMC∽△BOC．
∴
∴MN＝9.6(cm)．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=
如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为
如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．
如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
过点M作MN∥OB交CD于N，OB=6cm，OC=8cm．