题目内容

下列方程中，是一元二次方程的是

[　　]

A．x(ax＋b)＝c

B．(2x－1)(3x＋2)＝6x²－x

C．x²＋2xy－3y²＝0

D．(x－2)²＝(2x＋1)²

答案：D
解析：

一元二次方程是化简后形如a＋bx＋c＝0 (a≠0)的整式方程.

A.缺少条件 a≠0；

B.化简后是一元一次方程；

C.是二元二次方程.

D是一元二次方程.

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教材或资料会出现这样的题目：把方程

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程

x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①

x²-x-2=0；②-

x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤

=0．
（2）方程

x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

下列命题中真命题的是（　　）

A、方程是x2+

+1=0一元二次方程

B、一元二次方程是整式方程

C、方程3x²-4=2x的二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为-4

D、方程3x²+7x-9=0的两根之和为-7，两根之积为-9

（2004•静安区二模）下列一元或二元的方程中没有实数解的是（　　）

C．3x²+2y²=-1

下列叙述正确的是（　　）

A．形如ax²+bx+c=0的方程叫一元二次方程

B．方程4x²+3x=6不含有常数项

C．（2-x）²=0是一元二次方程

D．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0

教材或资料会出现这样的题目：把方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程 $数学公式$ x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
① $数学公式$ x²-x-2=0；②- $数学公式$ x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤ $数学公式$ x²-2 $数学公式$ x-4 $数学公式$ =0．
（2）方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？