Question

如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC中点，则k的值是　 ．

Answer 1

3．    解：设BC中点为D，过C作CE⊥AB于E，过D作DF⊥AB于F，

∵△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=4，∠CAB=∠ABC=60°，

∴CE=2，AE=BE=2，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴CE∥DF，

∵CD=BD，

∴BF=EF=1，

∴D（3，），

∵点D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴k=3，

故答案为：