Question

9．解方程
（1）2x²-5x-1=0                
（2）（2x+3）²=-6x-3．

Answer 1

分析 （1）确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．
（2）将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答 解：（1）2x²-5x-1=0
∵a=2，b=-5，c=-1，b²-4ac=25+8=33，
∴x=$\frac{5±\sqrt{33}}{2×2}$=$\frac{5±\sqrt{33}}{4}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{33}}{4}$；
（2）（2x+3）²=-6x-3．
2x²+9x+6=0
∵a=2，b=9，c=6，b²-4ac=81-48=33，
∴x=$\frac{-9±\sqrt{33}}{2×2}$=$\frac{-9±\sqrt{33}}{4}$，
∴x₁=$\frac{-9+\sqrt{33}}{4}$，x₂=$\frac{-9-\sqrt{33}}{4}$．

点评 本题考查了公式法解一元二次方程，解此题的关键是熟练应用求根公式，要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值．