Question

15．已知O为坐标原点．M（a-2，b），且有（a-2）²=-|b-3|，若点N在x轴上，且三角形MON的面积为6，求点N的坐标．

Answer 1

分析 根据（a-2）²=-|b-3|可得a、b的值，即可知点M坐标，设点N坐标为（c，0），由S_△MON=6得$\frac{1}{2}$×3×|c|=6，解方程求出c即可．

解答 解：∵（a-2）²=-|b-3|，即（a-2）²+|b-3|=0，
∴a=2，b=3，
∴点M坐标为（0，3），
设点N坐标为（c，0），
∵S_△MON=6，
∴$\frac{1}{2}$×3×|c|=6，
解得：c=±4，
∴点N的坐标（4，0）或（-4，0）．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质、非负数的性质等，根据三角形的面积列出关于c的方程是解题的关键．