题目内容

【题目】某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图).若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品(  )

A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张

【答案】B

【解析】

分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候,28枚图钉最多可以展示的画的数量,比较后即可得出结论.

解:①如果所有的画展示成一行,28÷(1+1)﹣1=13(张),

∴28枚图钉最多可以展示13张画;

②如果所有的画展示成两行,28÷(2+1)=9……1(枚),

9﹣1=8(张),2×8=16(张),

∴28枚图钉最多可以展示16张画;

③如果所有的画展示成三行,28÷(3+1)=7,

7﹣1=6,3×6=18(张),

∴28枚图钉最多可以展示18张画;

④如果所有的画展示成四行,28÷(4+1)=5……3(枚),

5﹣1=4(张),4×4=16(张),

∴28枚图钉最多可以展示16张画;

⑤如果所有的画展示成五行,28÷(5+1)=4,

4﹣1=3(张),5×3=15(张),

∴28枚图钉最多可以展示15张画.

综上所述:28枚图钉最多可以展示18张画.

故选:B.

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