Question

已知：

1

x+2y

=

4

y-x

=

3

2x+1

，则

23

3

（y-x）的值是

 

．

Answer 1

分析：先将原分式方程

1

x+2y

=

4

y-x

=

3

2x+1

，化为一个二元一次方程组，解出可求出x、y的值，进一步代入原代数式即可求解．

解答：解：∵

1

x+2y

=

4

y-x

=

3

2x+1

，
∴

1 x+2y = 4 y-4 4 y-x = 3 2x+1

，
则有

4x+8y=y-x 3y-3x=8x+4

；
方程组可化为：

5x=-7y 11x-3y+4=0

，
解得

x=- 7 23 y= 5 23

．
经检验：

x=- 7 23 y= 5 23

是原方程的解．
∴

23

3

（y-x）=4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查分式方程及二元一次方程组的解法，解题的关键是将原分式方程化为二元一次方程组．