Question

如图，在△AMN中，AM=AN，点B，C分别在MN所在的直线上，且BM=CN．试判断△ABC的形状，并说明理由．

Answer 1

解：△ABC是等腰三角形．理由：
∵AM=AN
∴∠M=∠N
∵BM=CN
∴△AMB≌△ANC
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形．
分析：由题中所给条件可知AM=AN，可知∠M=∠N，又BM=CN，从而得到两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可知AB=AC，从而得到△ABC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；解本题要充分利用条件，先证明△AMB≌△ANC得出AB=AC是正确解答本题的关键．