Question

1．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．
（1）某人乘坐出租车的路程为2.5km，应付多少钱？
（2）根据图象，写出直线BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）某人乘坐出租车的路程为13km，应付多少钱？
（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）根据图象可得乘坐出租车的路程不超过3km花费都是7元，进而可得答案；
（2）设BC的函数关系式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）把x=13代入函数关系式计算即可得解；
（4）把y=30.8代入函数关系式解方程即可．

解答 解：（1）乘坐出租车的路程为2.5km，应付7元；

（2）设BC的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
∵函数图象经过点（3，7），（8，14），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=7}\\{8k+b=14}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.4}\\{b=2.8}\end{array}\right.$．
∴函数关系式为y=1.4x+2.8（x≥3）；

（3）x=13时，y=1.4×13+2.8=18.2+2.8=21元；

（4）y=30.8时，1.4x+2.8=30.8，
解得x=20．
答：某人付车费30.8元，出租车行驶了20km路程．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，已知函数值求自变量，待定系数法求函数解析式是常用的方法，需熟练掌握．