题目内容
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB 交AB 的延长线于点 E， CF⊥AD 交AD 的延长线于点F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
解:猜想：CE=CF.
证明：四边形ABCD是菱形CE⊥AE,CF ⊥AF
∠DAB=∠CBB,
∠DAB=∠FDC,
∴∠CBE=∠FDC
又 BC=DC,
∴Rt△BEC≌Rt△DFC,
∴CE=CF.
证明：四边形ABCD是菱形CE⊥AE,CF ⊥AF
∠DAB=∠CBB,
∠DAB=∠FDC,
∴∠CBE=∠FDC
又 BC=DC,
∴Rt△BEC≌Rt△DFC,
∴CE=CF.
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．