Question

如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且A，B两幢楼的高度分别为72m和36m，两幢楼间距离为30m，客车离B楼36m，即FC=36m，求此时客车看到A楼的高度．

Answer 1

分析：由题意可得FC=36m，CG=71m，BC=36m，EF=36m，根据△CEF∽△CDG可得出DG的长度，继而可得出此时客车看到A楼的高度．

解答：解：示意图如下：

由题意得，FC=36m，CG=71m，BC=36m，EF=36m，
∵△CEF∽△CDG，
∴

CF

CG

=

EF

DG

，即

36

71

=

36

DG

，
解得：DG=71，
即此时客车看到A楼的高度为72-71=1米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，注意将实际问题转化为数学模型进行计算，解答过程中不要忽略楼层的宽度．