题目内容
如图，DE是△ABC中AC边的中垂线，若△ABD的周长是10，AC=6，则△ABC的周长是16
16
．分析：由DE是△ABC中AC边的中垂线，利用线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，又由△ABD的周长是10，AC=6，即可求得△ABC的周长．
解答：解：∵DE是△ABC中AC边的中垂线，
∴AD=CD，
∵△ABD的周长是10，AC=6，
∴△ABC的周长是：AB+BC+AD=AB+BC+CD+AC=AB+BD+AD+AC=10+6=16．
故答案为：16．
∴AD=CD，
∵△ABD的周长是10，AC=6，
∴△ABC的周长是：AB+BC+AD=AB+BC+CD+AC=AB+BD+AD+AC=10+6=16．
故答案为：16．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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