题目内容
【题目】如图，
中，
，
，
是的高．
画出的角平分线
，并求出
的度数；
直接写出
，
和三者之间的数量关系．
【答案】（1）
20°；（2）
．
【解析】
以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交
，
于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，在
的内部交于一点，过这一点及点A作直线交
于点D，
就是所求的
的平分线；利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到
的性质可得
的度数．
根据
得出
，
和三者之间的数量关系即可．
解：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交，于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，在的内部交于一点，过这一点及点A作直线交于点D，
就是所求的的平分线，
，
，
又
平分
，
，(角平分线的定义)
；
，理由如下
，
，
又平分
，
，(角平分线的定义)
．
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