Question

9．解方程
（1）x²-4x+2=0
（2）2（x-3）²=x²-9．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）x²-4x+2=0，
∵a=1，b=-4，c=2，
∴△=16-4×1×2=8＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2}$=2$±\sqrt{2}$，
即x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$．

（2）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．