题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BD=4cm，则点D到AB的距离是分析：先根据角平分线的性质得出∠CBD=30°，CD=2cm，再解直角三角形即可．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC
∴∠CBD=30°
∴CD=2cm
则点D到AB的距离等于CD=2cm
在Rt△BCD中，BC=
=2
cm
又∵∠C=90°，∠A=30°
∴AB=2BC=4
cm．
∴∠CBD=30°
∴CD=2cm
则点D到AB的距离等于CD=2cm
在Rt△BCD中，BC=
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又∵∠C=90°，∠A=30°
∴AB=2BC=4
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点评：此题综合考查角平分线，直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半．
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