题目内容
21、平面上有AB、CD两棵树，AB为1米，CD为4米，两树之距AC为12米，、A、C之间有一些稻谷，一小鸟从点D飞到某点P吃了稻谷后飞到点B，所飞路程最短，求这个最短路程BP+PD．分析：作出点B的关于AC的对称点B′，连接DB′，交于AC于点P，连接BP，则点P是所求的点．
解答：
解：如图，延长BA到B′，使AB′=AB，连接B′D，交AC于点P，
则BP+PD=B′P+PD有最小值，延长DC到E，使CE=AB′，
由四边形ACEB′是矩形，有B′E=12，DE=5，
由勾股定理得，B′D=13，
∴BP+PD=13米．
解：如图，延长BA到B′，使AB′=AB，连接B′D，交AC于点P，则BP+PD=B′P+PD有最小值，延长DC到E，使CE=AB′，
由四边形ACEB′是矩形，有B′E=12，DE=5，
由勾股定理得，B′D=13，
∴BP+PD=13米．
点评：本题利用了轴对称的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质求解．
练习册系列答案
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如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）
平面上有AB、CD两棵树，AB为1米，CD为4米，两树之距AC为12米，、A、C之间有一些稻谷，一小鸟从点D飞到某点P吃了稻谷后飞到点B，所飞路程最短，求这个最短路程BP+PD．