题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，tanA=
，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=【 】。
A．
B．
C．
D．
【答案】
A。
【解析】如图，作DE⊥AB于点E。
∵∠CBD=∠A，∴
。
设CD=a，则BC=2a，AC=4a，AD=AC-CD=3a，
在Rt△BCD中，
。
在Rt△ABC中，
。
在Rt△ADE中，设DE=x，则AE=2x，
∵AE2+DE2=AD2，即x2+（2x）2=9a2，解得：x=
，即DE=。
在Rt△BDE中，
。故选A。
练习册系列答案
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情况；若不可能，请说明理由．
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