Question

计算：
（1）（-3）²-

3

5

×[3×（-

2

3

）²-1⁴]+8×[（

1

2

）²-（-

1

2

）³-1]；
（2）[（1-

1

3

）²-（-1

2

3

）÷（-1

1

8

）]×（-1

1

2

）³．

Answer 1

分析：按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的进行计算．

解答：解：（1）原式=9-

3

5

×（3×

4

9

-1）+8×（

1

4

+

1

8

-1）
=9-

3

5

×

1

3

+2+1-8
=4-

1

5

=3

4

5

；
（2）原式=[（

2

3

）²-

5

3

×

8

9

]×（-

3

2

）³
=（

4

9

-

40

27

）×（-

27

8

）
=

4

9

×（-

27

8

）-

40

27

×（-

27

8

）
=-

3

2

+5
=3

1

2

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．
注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．
（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．