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某建筑物的窗口如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m，当半圆的半径为多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少（结果精确到0.01m）？
解：设半圆的半径为xm，矩形的宽为ym，窗户的面积为Sm2，
∵材料的总长为15m，
∴4y+7x+πx=15，
∴y=（15-7x-πx），
从而S=2x.（15-7x-πx）+πx2=-3.5x2+7.5x
∵﹣3.5＜0，
∴S有最大值，当x=时，
，
答：当半圆的半径约为l.07m时，窗户通过的光线最多，此时窗户的面积约为4.02m2。
练习册系列答案
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某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示)，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B距墙的距离OB是．

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A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

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A.2m
B.3m
C.4m
D.5m