Question

6．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）求出四边形BCB′C′的面积；
（3）设点P（a，b）是△ABC边上的一点，点P绕点A顺时针方向旋转90°后的对应点是P′，则点P′的坐标为（b，-a）．

Answer 1

分析 （1）根据图形旋转的性质画出△A′B′C′即可；
（2）利用S_{四边形BCB′C′}=S_△BC′E-S_△B′CE即可得出结论；
（3）先求出点B与点B′的坐标，找出规律即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）S_{四边形BCB′C′}=S_△BC′E-S_△B′CE=$\frac{1}{2}$×4×7-$\frac{1}{2}$×1×4=14-2
=12；

（3）∵B（4，3），B′（3，-4），P（a，b），
∴P（b，-a）．
故答案为：（b，-a）．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．