Question

如果规定两数a、b通过符号“#”构成运算a#b=

b

a2

+

1

a

，且a#b≠b#a．那么方程x#5=x#4+1的解是

 

．

Answer 1

分析：通过对规定运算的理解，把方程转化为分式方程，再去分母，转化为整式方程求解，结果要检验．

解答：解：根据规定运算得：

5

x2

+

1

x

=

4

x2

+

1

x

+1，
化简得

1

x2

=1，解得x=1或-1．
经检验：x=1或-1都是方程的解．

点评：解决本题需真正读懂所给的新运算的意义，把它转换为常见的运算方式．