Question

已知，如图，在?ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2=30°，求∠1，∠3的度数．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，AD∥BC，然后由CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，易得∠3=∠2=30°，CF⊥BC，继而求得∠1的度数．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AD∥BC，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠2+∠B=90°，∠3+∠D=90°，CF⊥BC，
∴∠3=∠2=30°，
∴∠1=90°-∠2=60°．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．