方程2x2-5x+1=0的解的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．方程2x²-5x+1=0的解的情况是（　　）

	A．	有两个不相等的实数根		B．	没有实数根
	C．	有两个相等的实数根		D．	有一个实数根

分析先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

解答解：∵△=（-5）²-4×2×1=17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选A．

点评本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；△=0，有两个不相等的实数根；△＜0，没有实数根．

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1．操作：小明准备制作一个制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：方案一：图形中的圆过点A、B、C；
     方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点．
     方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
纸片利用率=$\frac{纸片被利用的面积}{纸片的总面积}$×100%
发现：（1）小明发现方案一中的点A．B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率约为38.2%，你知道怎么算的吗？请你写出他的计算过程；
（3）对于方案二纸片的利用率，小明认为关键的是要求出此直角三角形的两直角边的长，你是这样想的吗？请你选用合适的方法求出方案二纸片的利用率．（结果精确到0.1%）
探究：
（4）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率：49.9%．（结果精确到0.1%）

2．如图1，已知a²+4a+4+b²-16b+64=0，A（a，0）、B（b，0），C（0，m）（m＞0），以AC、BC为边，在△ABC外作正方形ACFG、正方形CBED．
（1）若m²=16，求证：DF=AB；
（2）如图2，当C在y轴正半轴上运动时，设 DF交y轴正半轴于H，若△CFH的面积为15，求C的坐标．
（3）如图3，当C在y轴正半轴上运动时，连CE，取GE的中点Q，连DQ、FQ，则
①DQ：FQ值不变；
②DQ+FQ值不变．
两个结论中有且只有一个正确，请选择正确的结论予以证明．

19．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
（3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+（$\sqrt{3}$）²-（-1）²³．

请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．

16．如图都是由同样大小的正三角形按一定的规律组成的，其中第1个图形共有1个正三角形，第2个图形中共有5个正三角形，第3个图形中共有13个正三角形…，按照此规律第5个图形中正三角形的个数为45．

3．-12（a⁴b³）³÷（$\frac{1}{2}$a²b³）²=-48a⁸b³．

20．已知：$\root{3}{5.25}$=1.738，$\root{3}{525}$=8.067，则$\root{3}{-0.000525}$=-0.08067．

如图，点A，B都在直线l的同一侧，若P为直线l上一点，且满足PA+PB最短为点A到直线l的距离与点B到直线L的距离之和的2倍，则∠APB=120度．