Question

【题目】（1）已知，求一次函数所经过的象限；

（2）已知与相似，且的三边长分别为6、8、4，其中一边长为2，试求的另外两边长．

Answer 1

【答案】（1）当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限；当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限；（2）的另外两边长分别为或或．

【解析】

（1）先利用等式的性质求出k的值，再根据一次函数的图象即可得；

（2）先根据相似三角形的性质得出两个三角形对应边的比例式，从而求出的另外两边长，再根据三角形的三边关系定理即可得．

（1）

，即

若，即，满足已知等式

则一次函数为，此函数的图象经过第二、三、四象限

若，即

，即

解得

则一次函数为，此函数的图象经过第一、二、三象限

综上，当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限；当时，一次函数的图象经过第一、二、三象限；

（2）设的另外两边长分别为

由分以下三种情况：

①当边长为2的边与边长为6的边为对应边

则，解得

因此，的三边分别为，满足三角形的三边关系

②当边长为2的边与边长为8的边为对应边

则，解得

因此，的三边分别为，满足三角形的三边关系

③当边长为2的边与边长为4的边为对应边

则，解得

因此，的三边分别为，满足三角形的三边关系

综上，的另外两边长分别为或或．