Question

已知∠A=132°15′18″，∠B=85°30′13″．
（1）求∠A+2∠B；
（2）求∠B的余角与∠A的补角的和的3倍．

Answer 1

解：（1）∠A+2∠B=132°15′18″+2×85°30′13″
=132°15′18″+171°26″
=303°15′44″．
（2）根据题意，得
3[（90°-∠B）+（180°-∠A）]
=3[（90°-85°30′13″）+（180°-132°15′18″）]
=3（4°29′47″+47°44′42″）
=3×52°14′29″=156°43′27″
∴∠B的余角与∠A的补角的和的3倍是156°43′27″．
分析：（1）直接相加即可；
（2）先将求∠B的余角与∠A的补角的和的3倍用代数式表示出来，再逐步化简运算并求值．
点评：此题综合考查余角与补角的定义及角的运算．