题目内容

已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)，C(5，0)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式．

答案：
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已知抛物线y＝ax 2＋bx－4a经过A(－1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D(m，m＋1)在第一象限的抛物线上, 求点D关于直线BC对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连结BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP＝45°，求点P的坐标．

 

已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）在此抛物线上求点，使.

 

 已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）在此抛物线上求点，使.

 

已知抛物线y＝ax+bx+c与轴交于两点，若两点的横坐标分别是一元二次方程的两个实数根，与轴交于点（0，3），

1.（1）求抛物线的解析式；

2.（2）在此抛物线上求点，使.

 

．（13分）已知抛物线y＝ax 2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC∥轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；

（3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 

 

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