题目内容
（2013•红河州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）分析：根据圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：∵弦BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，∴
=
，AD=DC，故A、B正确；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵
＞
，∴∠DAB＞∠CBA，故D错误．
故选D．
 |
| AD |
|
| DC |
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，故C正确；
∵
|
| BD |
|
| BC |
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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