Question

【题目】已知A＝2x2＋3xy－2x＋1，B＝x2＋xy－1

（1）求A－2B；

（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．

Answer 1

【答案】（1）xy－2x＋3；（2）y＝2.

【解析】

（1）把A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；

（2）把y当成是已知数，x是字母，合并同类项后，根据结果与x取值无关，可得x的系数为0，即可求出y的值．

（1）A－2B＝2x2＋3xy－2x＋1－2(x2＋xy－1)

＝2x2＋3xy－2x＋1－2x2－2xy＋2

＝xy－2x＋3；

（2）由（1）知A－2B＝xy－2x＋3＝(y－2) x＋3，

若A－2B的值与x的取值无关．

则y－2＝0，

解得y＝2．