题目内容

如图，已知△ABC，

（1）用直尺和圆规作图：

①作出△ABC的角平分线AD，

②作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F；

（2）猜想DE和DF的数量关系，并证明你的结论.

练习册系列答案
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等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．

如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且.

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

A. 80（1+x）2=275 B. 80+80（1+x）+80（1+x）2=275

C. 80（1+x）3=275 D. 80（1+x）+80（1+x）2=275

锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．

（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_______________.

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（　 　）

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS

△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是_____．

如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=1，BE=2，求△ABC的面积．

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