题目内容
如图，D点在Rt△ABC的直角边上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2-n2=________．
16
分析：分别解直角△ABC和直角△ADC，分别用AC表达m2，n2，再计算m2-n2即可．
解答：在直角△ABC中，AB2=BC2+AC2，即m2=AC2+52，
在直角△ADC中，AD2=AC2+CD2，即n2=AC2+32，
∴m2-n2=AC2+52-AC2-32=16，
故答案为 16．
点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中分别根据AC求m2，n2是解题的关键．
分析：分别解直角△ABC和直角△ADC，分别用AC表达m2，n2，再计算m2-n2即可．
解答：在直角△ABC中，AB2=BC2+AC2，即m2=AC2+52，
在直角△ADC中，AD2=AC2+CD2，即n2=AC2+32，
∴m2-n2=AC2+52-AC2-32=16，
故答案为 16．
点评：本题考查了勾股定理的运用，本题中分别根据AC求m2，n2是解题的关键．
练习册系列答案
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