题目内容
如图，已知直线
、
交于点
，
平分
，若
，
求
的度数．
【答案】
36°
【解析】∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠2=8：1，
∴∠3=8∠2．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2+∠2+8∠2=180°，
解得∠2=18°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°．
根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根据对顶角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
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