Question

解方程：2x²-6x+3=0  （用两种方法）．
解法1：
解法2：

Answer 1

分析：方法一：配方法
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
方法二：公式法
①先找到a，b，c；②再求出△=b²-4ac；③代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求解即可．

解答：解：方法一：配方法
移项得2x²-6x=-3，
二次项系数化为1，得x²-3x=-

3

2

．
配方，得
x²-3x+

9

4

=-

3

2

+

9

4

即（x-

3

2

）²=

3

4

，
开方得x-

3

2

=±

3

2

，
∴x₁=

3

2

+

3

2

，x₂=-

3

2

+

3

2

．

方法二：公式法
∵a=2，b=-6，c=3，
△=b²-4ac=（-6）²-4×2×3=36-24=12，
∴x=

6± 12

2×2

=

6±2 3

4

=

3± 3

2

，
∴x₁=

3

2

+

3

2

，x₂=-

3

2

+

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的两种解法：
①配方法，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
②公式法．