题目内容
（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（ ）分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=DC-BC=20构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．
解答：解：∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴
=tan30°
∴BD=
=
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
=
AB
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
AB-
AB=20
解得：AB=10
．
故选A．
∴
| AB |
| BD |
∴BD=
| AB |
| tan30° |
| 3 |
∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC=
| AB |
| tan60° |
| ||
| 3 |
∵CD=20
∴CD=BD-BC=
| 3 |
| ||
| 3 |
解得：AB=10
| 3 |
故选A．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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