Question

17．计算：
（1）（3x+1）（x-2）；               
（2）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（3a⁴）²
（3）-2x²y（3x²-2x-3）
（4）a（a+b）-b（a+b）
（5）4ab[2a²-3b（ab-ab²）]
（6）（-3a）³-（-a）•（-3a）²．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘多项式展开，然后再合并同类项即可解答本题；
（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方进行计算即可；
（3）根据单项式乘多项式进行计算即可；
（4）根据单项式乘多项式先将原式展开然后再合并同类项即可解答本题；
（5）根据单项式乘多项式，先去小括号，再去中括号即可解答本题；
（6）根据积的乘方、同底数幂的乘法对原式展开再合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）（3x+1）（x-2）
=3x²-6x+x-2
=3x²-5x-2；              
（2）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（3a⁴）²
=a⁸+a⁸-9a⁸
=-7a⁸；
（3）-2x²y（3x²-2x-3）
=-6x⁴y+4x³y+6x²y；
（4）a（a+b）-b（a+b）
=a²+ab-ab-b²
=a²-b²；
（5）4ab[2a²-3b（ab-ab²）]
=4ab[2a²-3ab²+3ab³]
=8a³b-12a²b³+12a²b⁴；
（6）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
=-27a³+a×9a²
=-27a³+9a³
=-18a³．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．