Question

999³-999能被998整除吗？能被1 000整除吗？为什么？

Answer 1

解：∵原式=999（999²-1）
=999×（999+1）（999-1）
=999×1000×998，
∴999³-999能被1000整除．
分析：将原式首先提取999，然后再利用平方差公式展开后即可得到结论．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将原式正确的因式分解，注意因式分解一定要彻底．