Question

14、一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为

1440°

．

Answer 1

分析：本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为360°，可求出此正多边形的边数为10．然后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和．

解答：解：∵此正多边形每一个外角都为36°，360°÷36°=10，
∴此正多边形的边数为10．
则这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．

点评：本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是360°．