Question

如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于点E、F．

求证：△AOE≌△COF．

Answer 1

答案：
解析：

解答：证明：∵AD∥BC， 　　∴∠EAO＝∠FCO． 　　又∵∠AOE＝∠COF，OA＝OC， 　　在△AOE和△COF中， 　　， 　　∴△AOE≌△COF． 　　点评： 　　此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．

提示：

分析：据平行四边形的性质可知：OA＝OC，∠AEO＝∠OFC，∠EAO＝∠OCF，所以△AOE≌△COF．