题目内容

求值：（2x-3y）²-（2x+3y）（2x-3y），其中x= $数学公式$ ，y=- $数学公式$ ．

解：原式=4x²-12xy+9y²-（4x²-9y²）
=4x²-12xy+9y²-4x²+9y²=-12xy+18y²，
当x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ 时，原式=-12× $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+18×（- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．