Question

利用不等式性质求不等式解集，并把解集在数轴上表示．
（1）3x-1＞4
（2）3x＜5x-4
（3）x+2≤1
（4）1-x≤3．

Answer 1

解：（1）不等式两边同时加1得：3x-1+1＞4+1
整理得：3x＞5
除以3得：x＞
数轴上表示为：


（2）两边都减去5x得：-2x＜-4
同时除以-2得x＞2
数轴上表示为：

（3）两边同时减去2得：
x≤-1
两边同时乘以得
x≤-；
在数轴上表示为：

（4）两边同时减1得：-≤2
两边同时乘以-2得：x≥-4
数轴上表示为：

分析：（1）两边都加1除以3即可求得不等式的解集；
（2）两边同时减去5x后合并同类项、系数化1后即可得到答案；
（3）两边同时减去2后乘以即可求解；
（4）两边同时减1，乘以-2即可；
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．