题目内容
在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1．线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA．
分析：由勾股定理分别求得AE、AB、BE的值，再证明AE2+AB2=BE2，即可证明AB⊥EA．
解答：解：∵AE=
=
，AB=
=
，BE=
=
=2
，
∴AE2+AB2=BE2，
∴△ABE是直角三角形，
∴AB⊥EA．
| 12+32 |
| 10 |
| 12+32 |
| 10 |
| 22+42 |
| 20 |
| 5 |
∴AE2+AB2=BE2，
∴△ABE是直角三角形，
∴AB⊥EA．
点评：此题考查在网格中勾股定理和逆定理的应用，也是常用的方法．
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