Question

已知 5x^2m-ny⁹-4x⁵y³ⁿ=x⁵y⁹，则m-n=

1

．

Answer 1

分析：根据两者合并得结果是单项式可得5x^2m-ny⁹与4x⁵y³ⁿ是同类项，继而根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．

解答：解：由题意得，5x^2m-ny⁹与4x⁵y³ⁿ是同类项，
∴

2m-n=5 3n=9

，
解得：

m=4 n=3

，
∴m-n=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了同类项的合并，解答本题关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，难度一般．