题目内容
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
【答案】分析：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠A=
∠BOD=60°，再根据圆内接四边形的对角互补，得∠BCD=180°-∠A=120°．
解答：解：∵∠BOD=120°，
∴∠A=
∠BOD=60°，
∴∠BCD=180°-∠A=120°．
故选A．
点评：本题综合考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
∠BOD=60°，再根据圆内接四边形的对角互补，得∠BCD=180°-∠A=120°．解答：解：∵∠BOD=120°，
∴∠A=
∠BOD=60°，∴∠BCD=180°-∠A=120°．
故选A．
点评：本题综合考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
练习册系列答案
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